Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 26
Se a função de potencial de um sistema conservativo com um grau de liberdade é , onde , determine as posições de equilíbrio e investigue a estabilidade em cada posição.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.
Este problema nos pede para determinarmos as posições de equilíbrio e que a gente investigue a estabilidade em cada posição. Temos a seguinte função de potencial:
Sabendo que a posição de equilíbrio é:
Temos:
Portanto:
E também:
Passo 2
Para determinarmos a estabilidade, temos que obter a segunda derivada de , e substituirmos em cada ângulo. Fica assim:
Logo, para , temos:
E para , temos:
Por fim, para :
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.
Resposta
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A barra uniforme tem um peso W . Determine o ângulo θ para o equilíbrio. A mola está livre quando θ = 90 ° . Despreze o peso dos roletes.
Resolva o problema 11.56 usando o princípio de energia potencial. Investigue a estabilidade da barra quando ela está na posição de equilíbrio.
Determine a altura h do bloco B de modo que a barra esteja sempre em equilíbrio. As molas estão livres quando a barra está na posição vertical. O bloco tem um peso W .
Um furo cônico é perfurado no fundo do cilindro, e depois é apoiado na barra em A . Determine a distância mínima d a fim de que ele permaneça em equilíbrio estável.
A mola conectada ao mecanismo tem um comprimento livre quando θ = 90 ° . Determine a posição θ para o equilíbrio e investigue a estabilidade do mecanismo nessa situação. O disco A é conectado por pino