15- O guindaste manual é projetado para levantar uma carga de 100   k g , sendo que 25   voltas na manivela produzem, através do eixo redutor, uma revolução no tambor. Considerando uma perda de energia de 40 % devido ao atrito no mecanismo, calcule a força F normal ao braço da manivela necessária para levantar a carga.

Passo 1

Como temos uma perda de 40 % da energia podemos dizer que temos 60 % do momento causado pela força F , logo para virar um ângulo δ θ a força F fará um trabalho virtual de:

δ U F = 0.6 F × 0.160 δ θ = 0.096 F δ θ

Passo 2

Agora o mesmo ângulo δ θ será reduzido em 25 vezes para a massa de 100   k g o que nos dará um trabalho virtual igual a:

δ U w = - 100 × 9.81 × 0.15 δ θ 25 = - 5.886 δ θ

Onde a altura é calculada de acordo com a variação da linha no tambor, cujo arco é calculado da seguinte forma:

h = θ r

Onde r varia 150   m m e a variação de θ é intrínseca com a redução causada pela relação do sem fim com a engrenagem.

Passo 3

Somando os trabalhos virtuais do sistema e aplicando a teoria temos:

0.096 F δ θ - 5.886 δ θ = 0 → F = 61.31   N

Resposta

F = 61.31   N

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