O hemisfério é formado girando-se a área sombreada em torno do eixo . Determine o mometo de inércia e expresse o resultado em termos da massa total do hemisfério. O material tem uma densidade constante .
Passo 1
Sabemos que . Com isso,
Passo 2
Agora que já conhemos a massa, vamos calcular o valor do momento de inércia. Então,
Passo 3
Encotramos o valor da massa e do mometo de inércia. Agora basta fazermos um uma jogada matemática para colocar a massa dentro do momento de inércia. Então,