Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 6
Localize o centroide da área.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.
Para determinarmos o centroide da área da área dada, precisamos utilizar a seguinte relação. Ela é dada por:
Onde é a área abaixo do gráfico.
Primeiro, vamos determinar os limites de integração. Como a gente quer encontrar o centroide em , os limites de integração vão ser:
Ou seja, a posição mínima e a posição máxima no gráfico em .
Passo 2
Em seguida, vamos determinar o elemento infinitesimal, ele é um retangular e tem como base e altura . Com isso, substituir os limites de integração na relação . Porém, vamos fazer essas integrais separadamente. Primeiro, para o numerador, temos:
Integrando:
E para o denominador, temos:
Com isso, a posição do centroide vai ser:
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.