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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 11

Localize o centroide bar x da área sombreada.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Para determinarmos o centroide bar x da área da área dada, precisamos utilizar a seguinte relação. Ela é dada por:

bar x = (int_A overset(tilde)(x) d A)/(int_A d A)

Onde A é a área abaixo do gráfico. Com isso, temos que o centroide está localizado em:

overset(tilde)(x) = (x)/(2) overset(tilde)(y) = y

Portanto, d A = x d y .

Passo 2

Em seguida, vamos resolver as integrais da relação para a posição do centroide separadamente. Primeiro, para o numerador, temos:

int_A overset(tilde)(x) d A = int_0^4 ((x)/(2)) x d y = int_0^4 4 y d y

Integrando:

= 32 m

E para o denominador, temos:

int_A d A = int_0^4 2 sqrt(y) d y = (32)/(3)

Com isso, a posição bar x do centroide vai ser:

bar x = 3 m

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

bar x = 3 m

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