Enunciado

No instante mostrado, ambas as barras de massa desprezível balançam com uma velocidade angular no sentido anti-horário ω = 5   r a d / s , enquanto a barra de 50   k g está sujeita à força horizontal de 100   N . Determine a tração desenvolvida nas barras e a aceleração angular das barras nesse instante.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O exercício nos pede a tração desenvolvida nas barras e a aceleração angular das barras.

Vamos à análise tangencial:

→ + ∑ F t = m a G t

Temos que:

a G t = α r = 1,5 α

Logo:

100 = 50 1,5 α

α = 1,333   r a d / s 2

Passo 2

Para a análise dinâmica das forças normais, temos:

+ ↑ ∑ F n = m a G n

Temos que:

a G n = ω 2 r

a G n = 5 2 1,5

a G n = 37,5   m / s 2

Logo:

T A B + T C D - 50 9,81 = 50 37,5

T A B + T C D = 2365,5

A análise do momento para o centro de massa nos dará outra equação:

∑ M G = 0

T C D 1 - T A B 1 = 0

T C D = T A B

Ou seja:

T C D = T A B = 2365,5 2

T A B = T C D = 1182,75   N

Resposta

α = 1,333   r a d / s 2

T A B = 1182,75   N

T C D = 1182,75   N

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