Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 50
No instante mostrado, o projétil de desloca-se no plano vertical com velocidade de . Determine a componente tangencial da sua aceleração e o raio de curvatura da sua trajetória neste instante.
Passo 1
Temos que tomar bastante cuidado com este problema, pois a figura não ajuda o tanto que ela deveria. O que acontece é que o projétil percorre uma trajetória circular no plano . Portanto, ele está sujeito ao seu peso. É esta força que será responsável por conferir uma componente tangencial e uma componente normal a aceleração. Portanto, precisamos começar esboçando o diagrama de corpo livre para entender a configuração dessas forças inicialmente. Só depois que poderemos partir para o cálculo da cinemática!
Passo 2
Conforme dito no Passo 1, começaremos esboçando o diagrama de corpo livre do problema. Portanto,
A força peso possui uma inclinação de em relação a direção normal. Portanto,
E a sua componente tangencial é:
Passo 3
Agora que descobrimos o valor da componente normal da aceleração, basta aplicarmos na sua equação da cinemática para descobrirmos o valor do raio de curvatura. Portanto,