A janela de atendimento em um restaurante consiste em portas de vidro acionadas automaticamente por um motor que fornece um torque M a cada porta. As extremidades, A e B , se movem ao longo das guias horizontais. Se uma bandeja de alimento fica presa entre as portas, conforme mostrado na figura, determine a força horizontal que as portas exercem sobre ela na posição θ .

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

A distância horizontal para F é dada por:

x = 2 a cos ⁡ θ

Portanto, derivando, temos que:

δ x = - 2 a sen ⁡ θ δ θ

Aplicando o princípio do trabalho virtual, temos que:

δ U = 0

M δ θ + F δ x = 0

Substituindo os valores, temos que:

M δ θ - F 2 a sen ⁡ θ δ θ = 0

M = 2 F a sen ⁡ θ δ θ

Portanto:

F = M 2 a sen ⁡ θ

Resposta

F = M 2 a sen ⁡ θ

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