Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 166

O movimento do bico D é controlado pelo braço AB. No instante mostrado, o braço está girando no sentido anti-horário a uma taxa constante w = 2,4 rad / s e a porção BC está sendo estendida a uma taxa constante u = 10 isso em relação ao braço. Para cada um dos arranjos mostrados, determine a aceleração do bico D.

Passo 1

Para cada configuração r D / A = ( 11   i n .   ) i + ( 4   i n   ) j

Aceleração do ponto coincidente D

a D ' = α k × r D / A - ω 2 r D / A   a D ' = 0 - ( 2.4 ) 2 ( 11 i + 4 j )   = - 63.36 i n / s 2 i - 23.04 i n . s 2 j

Passo 2

Aceleração do ponto D relativo ao braço AB             a D / A B = 0

Comprimento CD C D = 3 2 + 4 2 = 5   i n .

Velocidade do ponto D relativo ao braço AB

Caso (a) v D / A B = ( 10 i n / s ) i

Caso (b) v D A B = 10 5 ( 3 i + 4 j ) = ( 6   i n .   / s ) i + ( 8   i n .   / s ) j ˙

Passo 3

Aceleração do bico D a D = a D ' + a D / A B + 2 ω k × v D / A B

(a) a D = - 63.36 i - 23.04 j + 48 j = - 63.36 i n / s 2 i + 24.96 i n / s 2 j

a D = ( 63.36 ) 2 + ( 24.96 ) 2 = 68.1   i n .   / s 2

t a n ⁡ β = 24.96 6336 , β = 21.5 ∘

a D = 68.1   i n .   s 2       21.5 ∘

Passo 4

a D = - 63.36 i - 23.04 j - 38.4 i + 28.8 j = 101.76   i n .   / s 2 i + 5.76 i n / s 2

a D = ( 101.76 ) 2 + ( 5.76 ) 2 = 101.92 i n / s 2

t a n ⁡ β = 5.76 101.76 , β = 3.24 ∘

a D = 101.9   i n .   s 2       3.24 ∘

Resposta

(a)   a D = 68.1   i n .   s 2       21.5 ∘

(b)   a D = 101.9   i n .   s 2       3.24 ∘

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a velocidade angular e acelaração angular da placa CD do mecanismo triturador de pedras no instante em que AB está na horizontal. Neste instante, θ = 30 ° e ϕ = 90 ° . O membro de acionament
Um homem está parado na plataforma em O e corre para fora na dreção da beira da plataforma de tal maneira que, quando eles está em A, y=1,5m, seu centro de massa tem uma velocidade de 0,6 m/s e uma ac
O raio do pino B fixo à manivela AB desliza livremente ao longo da ranhura no membro CDE. Se AB gira com o movimento mostrado, determine a velocidade angular de CDE no instante mostrado.
A lança telescópica do guindaste gira com a velocidade angular e a aceleração angular mostradas. No mesmo instante, a lança está se estendendo com uma velocidade constante de 0,15 m/s, medida em relaç
No instante θ = 45 ° , o membro DC tem uma velocidade angular ω D C = 4r a d / s e uma aceleração angular α D C = 2r a d / s 2 . Determine a velocidade angular e a aceleração angular da barra AB nesse