Localiza o centroide do sólido homogêneo formado girando-se a área sombreada em torno do eixo .
Passo 1
Presta atenção! O centro de massa desse sólido está sobre o eixo , pela simetria! Primeiro vamos calcular o volume de cada disquinho de massa paralelo à base. A gente vai dividir a figura igualzinho ao que fizemos na questão 35, dividindo em filetes.
Da figura, a gente acha :
Passo 2
Agora pra achar o centroide é o de sempre! A gente joga na fórmula que dá a posição dele!
Aí a gente dá uma arrumadinha na casa:
Passo 3
Resolvemos a integral: