6. O mecanismo articulado de duas barras mostrado na figura é sustentado por um pino e um suporte em B e por um colar em D , que desliza livremente sobre uma haste vertical. Determine a força P necessária para se manter o equilíbrio do mecanismo.

Passo 1

Para achar o que o enunciado pede, vamos utilizar o princípio do trabalho virtual, mas para isso só iremos considerar as forças que realizam trabalho, que nesse caso são P , a força de 675   N e a força 450   N .

A fórmula do trabalho virtual é mostrada abaixo.

δ U = M δ θ + F δ s = 0

No nosso caso o δ s será os deslocamentos virtuais dos pontos A ,   C , E e F onde temos o seguinte:

δ y C = 0,2 0,4 δ y A

⇒ δ y C = 1 2 δ y A

Temos também:

δ y E = δ y F = δ y C

δ y E = δ y F = 1 2 δ y A

Passo 2

Então abrindo a equação do trabalho virtual temos:

F δ s = 0

⇒ - P δ y A + 450 δ y E + 675 δ y F = 0

Substituindo o que temos, ficamos com:

⇒ - P δ y A + 450 1 2 δ y A + 675 1 2 δ y A = 0

⇒ δ y A ( - P + 225 + 337,5 ) = 0

Então temos o seguinte:

- P + 225 + 337,5 = 0

⇒ P = 562,5   N

Resposta

P = 562,5   N

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