1. Por meio de um mecanismo de cremalheira e pinhão, grandes forças podem ser desenvolvidas pelo saca rolhas mostrado. Se o raio médio das engrenagens do pinhão vale 12   m m , determine a força R que é exercida sobre a rolha para as forças dadas, P , nas manoplas.

Passo 1

Vamos representar o sistema da seguinte forma.

Onde as duas forças P se pressionadas com a mesma intensidade tendem a fazer com que as duas engrenagens tendam a subir contribuindo com um trabalho virtual total igual a:

δ U P = 2 P × 0.07 δ θ = 0.14 P

E a força de ação R contribui com R / 2 para as duas engrenagens para que elas façam caminho contrário ao estipulado no desenho, tendo o seu trabalho virtual calculado da seguinte forma:

δ U R =   - R × 0.012 δ θ

Passo 2

Calculando a somatória dos trabalhos virtuais do mecanismo nós teremos:

δ U = δ U P + δ U R = 0

0.14 P δ θ - 0.012 R δ θ = 0

Cortando δ θ temos:

R = 11.67 P

Resposta

R = 11.67 P

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