Enunciado

Um motor de 100 kg é suportado por quatro molas, cada uma de constante k = 90 kN/m, e está ligado ao chão por um amortecedor que tem coeficiente de amortecimento c = 6.500 N s/m. O motor é restringido a mover-se verticalmente, e a amplitude observada de seu movimento é de 2,1 mm a uma velocidade de 1.200 rpm. Sabendo que a massa do rotor é de 15 kg, determine a distância entre o centro de massa do rotor e o eixo da haste.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O exercício pede que a gente determine a distância entre o centro de massa do rotor e o eixo da haste.

x m = P m k - m ω ƒ 2 2 + c ω ƒ 2

ω ƒ 2 = ( 1200 ) ( 2   π ) 60 ²

ω ƒ 2 = 15,791     s - 2

k = 4 ( 90 × 10 3   N / m )

= 360 × 10 3

Passo 2

P m = m ́   e   ω ƒ 2

= 15   K g   e   915,791   s - 2

= 236,865   e

2.1 × 10 - 3 m = 236,865     e 360 × 10 3 - 100 15,791 2 + ( 6500 ) ² ( 15,791 )

= 0.16141     e

e = 13.01 × 10 - 3 m

Resposta

e = 13.01   m m

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