Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 177
O motorista do carro mantém uma velocidade escalar constante de . Determine a velocidade angular da câmera acompanhando o carro quando .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O enunciado nos pede a velocidade angular da câmera acompanhando o carro quando . Ou seja, quando .
As intensidades são dadas por:
Nos é dada a equação da posição:
Vamos derivar essa equação dos dois lados:
Passo 2
Vamos agora aplicar :
Passo 3
Agora pensa comigo... A velocidade é tangente à trajetória, então ela forma um ângulo , como mostrado no diagrama abaixo:
Os valores de e são então dados por:
E de acordo com o nosso diagrama, temos que:
Logo:
Dividindo as equações, temos:
Logo:
Resposta
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