O movimento de um disco rotativo em banho de óleo é definido pela relação θ = θ 0 1 - e - t 4 ,   sendo θ   expresso em radianos e t em segundos. Sabendo que θ =   0,40   r a d , determine a coordenada, a velocidade e a aceleração angulares do disco quando (a) t =   0 , (b) t = 3 , (c) t = ∞ .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiro, sabemos que:

w = d θ d t

Substituindo o valor da função e derivando, teremos:

w = 0,1 e - t 4

Já a aceleração, é dada por:

a = d w d t

Substituindo e derivando:

a = - 0,025 e - t 4  

Substituindo, quando t = 0 s :

θ = 0   r a d

w = 0,1   r a d / s

a = - 0,025   r a d / s ²

Passo 2

Para a letra b:

t = 3   s

θ = 0,211   r a d

w = 0 , 047   r a d / s

a = - 0,0118   r a d / s ²

Passo 3

Para a letra c:

t = ∞

θ = 0,4   r a d

w = 0

a = 0

Prontinho!

Resposta

  1. θ = 0   r a d ;   w = 0,1 r a d s ;   a = - 0,025   r a d / s ²
  2. θ = 0,211   r a d ;   w = 0,047 r a d s ;   a = - 0,0118   r a d / s ²
  3. θ = 0,4   r a d ;   w = 0 ;   a = 0
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