Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 2
O movimento do topo e tal que, no instante mostrado, ele gira em torno do eixo z a , enquanto ele rodopia a . Determine a velocidade angular e aceleração angular do topo nesse instante. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
Passo 1
A velocidade angular medida a partir dos eixos x,y e z , é simplesmente a soma vetorial das suas componentes e . Desse modo:
Passo 2
A aceleração angular será dada por :
(1)
Considerando que os eixos x,y e z possuem velocidade angular , então:
(2)
(3)
Substituindo (2) e (3) em (1), a aceleração angular será:
Resposta
De acordo com os passos 1 e 2 e as considerações feitas, a velocidade angular e a aceleração angular expressas em vetores cartesianos serão respectivamente :
Exercícios de Livros Relacionados
O disco A gira a uma velocidade angular constante de 10r a d / s . Se a barra B C está ligada ao disco e ao anel por juntas esféricas, determine a velocidade do anel B no instante mostrado. Além disso
Resolva o exemplo 20.5 fixando os eixos x , y , z àbarra B D de maneira que Ω = ω 1 + ω 2 . Neste caso, o anel parece se deslocar apenas radialmente para fora ao longo de B D ; por conseguinte,Ω x y z
A placa triangular A B C está apoiada em A por uma junta esférica e em C pelo plano x - z . O lado A B encontra-se no plano x - y . No instante θ = 60 ° , θ ˙ = 2r a d / s , θ ¨ = 3r a d / s 2 e o pon
Resolva o exemplo 20.5 tal que os eixos x , y , z se desloquem com uma translação curvilínea, Ω = 0 no caso em que o anel parece ter uma velocidade angular Ω x y z = ω 1 + ω 2 e um movimento radial.
No instante mostrado, o eixo gira com uma velocidade angular ω p = 6r a d / s e uma aceleração angular ω ˙ p = 3r a d / s 2 . No mesmo instante, o disco gira em torno de seu eixo com uma velocidade an