O movimento do topo e tal que, no instante mostrado, ele gira em torno do eixo z a , enquanto ele rodopia a . Determine a velocidade angular e aceleração angular do topo nesse instante. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
Passo 1
A velocidade angular medida a partir dos eixos x,y e z , é simplesmente a soma vetorial das suas componentes e . Desse modo:
Passo 2
A aceleração angular será dada por :
(1)
Considerando que os eixos x,y e z possuem velocidade angular , então:
(2)
(3)
Substituindo (2) e (3) em (1), a aceleração angular será:
Resposta
De acordo com os passos 1 e 2 e as considerações feitas, a velocidade angular e a aceleração angular expressas em vetores cartesianos serão respectivamente :