O pacote A , de 15   k g , tem uma velocidade de 1,5   m / s ao entrar na rampa lisa. Enquanto desliza rampa abaixo, atinge o pacote B , de 40   k g , que está inicialmente em repouso. Se o coeficiente de restituição entre A e B é e = 0,6 , determine a velocidade de B logo após o impacto.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando conservação de energia, temos:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2 m v A 1 2 + m g h A 1 = 1 2 m v A 2 2 + m g h A 2

1 2 15 1,5 2 + ( 15 ) ( 9,81 ) ( 3 ) = 1 2 15 v A 2 2 + 0

v A 2 = 7,817   m / s

Aplicando conservação de quantidade de movimento, temos:

∑ m v 2 = ∑ m v 3

m A v A 2 + m B v B 2 = m A v A 3 + m B v B 3

15 7,817 + 0 = 15 v A 3 + 40 v B 3

15 v A 3 + 40 v B 3 = 117,255

O coeficiente de restituição é dado por:

e = v B 3 - v A 3 v A 2 - v B 2

Substituindo os valores, temos:

0,6 = v B 3 - v A 3 7,917 - 0

v B 3 - v A 3 = 4,6902

Relacionando as duas equações e resolvendo o sistema, temos:

v B 3 = 3,411   m / s

v A 3 = - 1,279   m / s

Resposta

v B 3 = 3,411   m / s

v A 3 = - 1,279   m / s

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