Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 115
Para a placa retangular dos Problemas 2.111 e 2.112, determine a tensão de cada um dos três cabos sabendo que o peso da placa é 792 N.
Passo 1
Antes de começar o exercício, devemos notar que o peso da placa é igual a força que chamaremos de P exercida para cima no ponto A. Então podemos escrever o somatório de forças no ponto A como:
Agora precisamos escrever os vetores tensão em termos de suas coordenadas, para isso, precisamos primeiro escrever o vetor que liga esses pontos, então:
Agora, calculando o módulo desses vetores:
Agora podemos escrever os vetores tensão como:
Passo 2
Agora substituindo os valores das tensões na equação de equilíbrio de forças do passo 1, temos:
Agora vamos separar as componentes e :
Agora, substituindo o valor do peso da placa P dado no enunciado:
Passo 3
Agora, isolando da terceira equação:
E, susbtituindo esse valor nas equações 1 e 2:
Substituindo esse valor na equação anterior:
Agora, substituindo esses dois valores na segunda equação do passo 2: