Enunciado

O poste está submetido à força F , que tem componentes F x = 1,5 kN e F z = 1,25 kN. Se β = 75 ° , determine as intensidades de F e F y .

Passo 1

Sabemos duas componentes e um ângulo, aqui vamos usar a seguinte relação:

cos 2 ⁡ α + cos 2 ⁡ β + cos 2 ⁡ γ = 1

Sabendo que:

cos ⁡ α = F x F

cos ⁡ γ = F z F

Podemos escrever nossa relação então:

1,5 F 2 + cos 2 ⁡ 75 ° + 1,25 F 2 = 1

F = ± 1,5 2 + 1,25 2 1 - cos 2 ⁡ 75 °

F = ± 2,0   k N

E nosso módulo de F será:

F = 2,0   k N

Passo 2

Agora basta apenas encontrar F y , vamos usar a relação:

F y = F cos ⁡ β

F y = 2,0 cos ⁡ 75 °

F y = 0,52   k N

Resposta

F = 2,0   k N

F y = 0,52   k N

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Determine os ângulos θ e ϕ formados entre o eixo O A do mastro da bandeira e os cabos A B e A C respectivamente.
Determine o ângulo theta entre as duas cordas.
Determine a intensidade da componente projetada da força de 3k N que atua ao longo do eixo B C do tubo.
Determine as intensidades das componentes projetadas da força F = 60 i + 12 j - 40 kN ao longo dos cabos A B e A C .
Determine as componentes de F que atuam ao longo do elemento A C e perpendicularmente a ele. O ponto B está localizado na metade de seu comprimento.