Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.8 - Ex. 146

A ponte Golden Gate em São Francisco tem um vão principal de 1280 m, uma deflexão de 143 m e um carregamento estático total de 310,8 kN por metro linear de medida horizontal. O peso de ambos os cabos principais está incluído nesse valor e é considerado uniforme distribuído ao longo da horizontal. O ângulo feito pelo cabo com a horizontal no topo da torre é o mesmo em cada lado de cada torre. Calcule a força trativa no meio do vão em cada um dos cabos principais e a força compressiva C exercida por cada cabo no topo de cada torre.

Passo 1

Primeiro vamos anotar as informações que a questão nos oferece, para facilitar a visualização:

Agora, vamos lembrar que a força trativa no meio do vão é dada pela equação abaixo:

E que, a força compressiva é dada por:

Onde pode ser encontrado por:

Passo 2

Pronto! Anotados as informações e feita as considerações vamos para o cálculo. Mas antes vamos ter cuidado, pois o peso dado na questão é total, mas o peso que a equação da força trativa refere-se é a um lado, dessa maneira:

Com isso, substituindo na equação da força trativa temos:

Passo 3

Para acharmos a força compressiva vamos olhar para o triângulo. Note que,

Assim,

Substituindo na equação da força compressiva, teremos:

Portanto:

Resposta

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