Enunciado

No ponto A de maior aproximação com o Sol, um cometa tem uma velocidade v A = 57,45 10 3 m / s . Determine as componentes radial e transversal de sua velocidade v B no ponto B, onde a distância radial a partir do Sol é 120,7 ( 10 6 ) k m .

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos determinar as componentes da velocidade v B no ponto B . Pela conservação do momento angular, temos que

m r v θ a = m r v θ b

Passo 2

Substituindo, temos

57,45 10 3 80,47 10 6 = 120,7 10 6 v B

Isolando v θ , temos

v θ = 38,30 10 3   m / s

Utilizando a conservação de energia, temos

T A + V A = T B + V B

Passo 3

Substituindo, temos

1 2 m v A 2 - G m s m r A = 1 2 m v B 2 - G m s m r B

Substituindo os valores, temos

v B = 46908,72 m s

Sabemos que a velocidade radial é

v r = v B 2 - v θ 2 = 27083,9   m / s

Resposta

v r = 27083,9   m / s

v θ = 38,30 10 3   m / s

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