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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 26

A posição indicada para o centro de massa da caminhonete de 1600   k g é para quando ela está descarregada. Se uma carga cujo centro de massa fica em x = 400   m m atrás do eixo traseiro for colocada na caminhonete, determine a massa m L para a qual as forças normais sob as rodas dianteiras e traseiras serão iguais.

Passo 1

Na figura a seguir, representamos todas as forças que atuam no carro em vermelho:

Aqui, estamos considerando N A = N B = F , pois as forças normais sob as rodas dianteiras e traseiras devem ser iguais. Além disso, a massa m L deve ser obtida em quilogramas.

Passo 2

Para que haja equilíbrio, vamos realizar a soma de todos os momentos em torno de A e igualar a zero:

∑ M A = 0

- 1600 9,81   1,125 + F   1,125 + 1,675 - m L 9,81   1,125 + 1,675 + 0,400 = 0

- 17658 + 2,8   F - 31,392   m L = 0

F = 31,392   m L + 17658 2,8

Vamos guardar essa expressão de F para substituir mais tarde.

Passo 3

Agora, obteremos mais uma equação através do equilíbrio de forças na vertical:

∑ F = 0

F - 1600 9,81 + F - m L 9,81 = 0

2 F - 15696 - 9,81   m L

2 31,392   m L + 17658 2,8 - 15696 - 9,81   m L = 0

22,423   m L + 12612,9 - 15696 - 9,81   m L = 0

m L = 244   k g

Resposta

m L = 244   k g

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