Um projétil de 15 kg passa pela origem O com uma velocidade v0 = (40 m/s)i quando explode em dois fragmentos A e B, de 6 kg e 9 kg, respectivamente. Sabendo que 3 s depois a posição do fragmento A é (100 m, 10 m, −20 m), determine a posição do fragmento B no mesmo instante. Considere ay = −g = −9,81 m/s2 e despreze a resistência do ar.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual o movimento angular. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos lembrar que não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante, além de ser dado pelo vetor posição r.

Cada partícula terá o seguinte momento linear:

r - = v o t i - 1 2 g t 2 j

r - = 40 3 i - 1 2 9,81 3 j

r - = 120 i - 44,145 j

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

m A + m B + m C r = m A r A + m B r B + m c r C

15 120 i - 44,145 j = 6 100 i + 1 0 j - 2 0 k + 9 r B

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

r B = 133,33   i - 80,24   j + 13,33 k

Resposta

r B = 133,33   i - 80,24   j + 13,33 k

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