Um reparador de telhados, com uma massa de , caminha lentamente em uma posição ereta ao longo da superfície de um domo que tem um raio de curvatura de . Se o coeficiente de atrito estático entre seus sapatos e o domo é , determine o ângulo em que ele começa a se mover.

Quando nós temos um sistema em equilíbrio, o somatório das forças que atuam nesse sistema, em todos os eixos de referência ( é igual a zero. Queremos achar o ângulo em que ele começa a escorregar. Vamos aplicar esse princípio na nossa questão! Adotando como direções positivas para cima e para direita, temos o seguinte:

Para encontrarmos o valor de ângulo, vamos substituir o valor de na segunda equação encontrada no passo anterior. Assim, temos:

Tendo em mãos o valor do ângulo, podemos agora calcular o valor de . Logo,