Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 229
Resolva o Problema 15.228 admitindo que, no instante mostrado na figura, a velocidade angular da placa em relação ao braço é de e decresce à taxa de , enquanto a velocidade angular do braço em torno do eixo é de e decresce à taxa de .
Passo 1
Este exercício nos pede a velocidade e aceleração de Vamos organizar nossos dados do enunciado. Temos que:
O vetor posição com relação a é dado por:
Temos também que:
Sabemos que a velocidade escalar do ponto é dada por:
Onde:
Vamos aos cálculos.
Passo 2
Temos que:
A velocidade relativa entre e pode ser representada na forma vetorial:
Logo, a velocidade escalar do ponto será:
Passo 3
Para a aceleração do ponto , temos que:
Temos que:
Portanto:
Temos também que:
Logo:
Passo 4
Portanto:
Resolvendo, temos que
Resposta
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