A roda de 75 kg tem um raio de giração em relação ao eixo z de k z = 150   m m . Se a correia de massa desprezível for submetida a uma força P = 150 N, determine a aceleração do centro de massa e a aceleração angular da roda. A superfície é lisa e a roda está livre para deslizar.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia da roda em relação ao seu centro de massa:

I G z = m k z 2 = 75 0,15 2 → I G z = 1,6875   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos aplicar o somatório de forças na direção x com o auxílio do diagrama a seguir:

+ ↓   ∑ F x = m a G x

150 = 75 a G

a G = 2   m / s 2

Passo 3

Agora aplicando o somatório de momento com relação ao centro de massa, ainda com o auxílio da figura apresentada no passo 2, temos:

↺ +   ∑ M G = I G α

- 150 0,25 = - 1,6875 α

α = 22,22   r a d / s 2

Resposta

a G = 2   m / s 2

α = 22,22   r a d / s 2

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