Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 48
Um teleférico é projetado para transportar 900 esquiadores por hora da base até o topo . A massa média de cada esquiador é 80 kg e a velocidade média do teleférico é . Determine (a) a potência média necessária, (b) a capacidade necessária do motor se a eficiência mecânica é 85% e se é permitida uma sobrecarga de 300%.
Passo 1
Vamos lá! Esta questão é bastante semelhante a questão 47. De fato, vamos utilizar o mesmo procedimento desenvolvido lá na questão.
Então, vamos relembrar aqui. Sabemos que a potência é a taxa de variação do trabalho de uma força no tempo. Portanto,
Como a força atuante é a força peso (em uma altura de elevação), temos:
Portanto, como devemos transportar 900 esquiadores com massa de 90 kg cada, a potência média necessária será:
E assim finalizamos a letra a).
Passo 2
Agora devemos determinar a capacidade do motor. Só que aqui não podemos dividir a potência calculada pela eficiência do motor dada na questão.
Nós não podemos fazer isto ainda! Temos que considerar que é permitida uma sobrecarga de 300%. Em outras palavras, isto significa dizer que a potência útil deve ser 4 vezes a potência calculada na letra a) (100% mais 300%). Portanto,
E para finalizarmos a nossa questão, para encontrarmos a potência do motor, basta dividirmos a potência útil pela eficiência do motor. Logo,