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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 64

Sabendo que a pá AB do Problema Resolvido 14.7 tem uma forma de arco de círculo, mostre que a resultante da força F   exercida pela pá no jato é aplicada no ponto médio C do arco AB (Dica: primeiro mostre que a linha de ação da força F deve passar por meio do centro O do círculo.)

Passo 1

E aí, ferinha!?! Tudo blz? Neste exercício devemos mostrar que a resultante da força F   exercida por uma pá em um jato é aplicada no ponto médio C do arco AB, da figura mostrada no exemplo 14.7 .

Usando o princípio de impulso e momento, temos:

R ∆ m u A k + r C x F ∆ t = R ∆ m u B k

r C x F ∆ t = R ∆ m u B - u A k = 0

Componentes horizontais

∆ m u A + F ∆ t s e n α = ∆ m u B c o s θ

F s e n α = ∆ m ∆ t u B ( 1 - c o s θ )

Componentes verticais

0 + F ∆ t c o s α = ∆ m u s e n θ

F c o s α = ∆ m ∆ t u s e n θ

Dividimos agora as componentes verticais pelas horizontais, temos:

t a n ⋅ α = 1 - c o s θ s e n θ

t a n ⋅ α = t a n θ 2

α = θ 2

Isso significa que a força é aplicada no ponto C do arco AB.

Resposta

Veja o Passo 1 .

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