São necessários 15 s para erguer um carro de 1200 kg e a plataforma de apoio de 300 kg de um elevador hidráulico de carros a uma altura de 2,8 m. Determine (a) a potência média de saída fornecida pela bomba hidráulica para erguer o sistema, (b) a potência elétrica média necessária, sabendo que a eficiência global de conversão de potência elétrica em mecânica do sistema é de 82%

Passo 1

Vamos lá! Nesta questão precisamos de duas informações. Na letra a) é necessário calcular a potência média de saída da bomba. Em outras palavras, a letra a) está pedindo a potência útil!

Já na letra b), queremos saber qual a potência elétrica necessária dada uma determinada eficiência η . Para calcularmos ela, basta pegarmos a potência útil P ú t i l da letra a) e fazer:

P e l é t r i c a = P ú t i l η

Sendo assim, para resolvermos a letra b), precisamos primeiramente do resultado da letra a)! Fica claro então da onde devemos começar aqui!

Passo 2

Vamos calcular a potência da bomba agora. Sabemos que a potência é a taxa de variação do trabalho de uma força no tempo. Portanto,

P = Δ U Δ t

Como a força atuante aqui na questão é a força peso (em tanto o carro quanto a plataforma) em uma elevação de h = 2,8   m , temos:

P = W h Δ t

P = m c a r r o + m p l a t a f o r m a g h Δ t

P = 1200 + 300 ⋅ 9,81 ⋅ 2,8 15 = 2746,8   W

E assim finalizamos a letra a).

Passo 3

Agora a letra b) será moleza! A potência que obtivemos no final do Passo 2 é a potência útil do problema. Agora, basta dividirmos por η = 0,82 . Assim, obtemos:

P e l é t r i c a = 2746,8 0,82 = 3349,8   W

E assim finalizamos a questão!

Resposta

  1. P = 2746,8   W

P e l é t r i c a = 3349,8   W

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