Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 221
A seção transversal de uma peça fundida de alumínio na forma de um sólido de revolução em torno do eixo z é mostrada. Calcule a massa m da peça fundida.
Passo 1
Observe que, para determinar a massa da peça fundida, precisaremos determinar seu volume e densidade.
(1)
Na tabela D / 3, vemos que a densidade do titânio é:
Substitua ρ por seu valor na expressão (1) para obter a expressão para a massa (em kg) em função do volume (em mm)
(1.1)
Passo 2
Usando o teorema de Pappus, podemos escrever a expressão para o volume do corpo como
Onde x é o centroide da área, A é a área e o ângulo de rotação θ
Podemos ver no esboço as seguintes dimensões:
Uma vez que área 1 e 2 são
E o ângulo de rotação é
Passo 3
Coloque todos os valores na expressão (2)
Volume total é
Finalmente, substitua V pelo seu valor na expressão (1.1) para obter a massa da peça fundida em kg.