Enunciado

Uma semiesfera homogênea de raio r é posicionado em uma inclinação como mostra a figura. Considerando que o atrito é suficiente para evitar o escorregamento entre a semiesfera e a inclinação, determine (a) o maior ângulo β para que haja uma posição de equilíbrio, (b) o ângulo θ correspondente ao equilíbrio quando β é igual a metade do valor encontrado no item a.

Passo 1

Questão semelhante a questão passada, logo podemos pular para a expressão que achamos!

s e n   β = 3 8 s e n   θ

  1. Para o β m a x , θ = 90 °

s e n   β m a x = 3 8 s e n   90 ° ,   s e n β m a x = 3 8 → β = 22.02 °

Passo 2

Aplicando a formula denovo, temos que:

(b) Quando β = 1 2 β m a x = 11.01 °

s e n   11.01 ° = 3 8 s e n θ ,   s e n θ = 0.5093 → θ = 30.6 °  

Resposta

β = 22.02 °

θ = 30.6 °

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