Uma semiesfera homogênea de raio é posicionado em uma inclinação como mostra a figura. Considerando que o atrito é suficiente para evitar o escorregamento entre a semiesfera e a inclinação, determine o ângulo correspondente ao equilíbrio quando .
Passo 1
Questão facinha galera, vamos la! Da geometria, sabemos que:
Logo,
Passo 2
Logo, vamos derivar para achar a expressão de equilíbrio!
Logo,
Para o caso da questão:
Logo,