Uma série de pequenos componentes de máquina movidos por uma correia transportadora passa sobre uma polia esticadora de 150   m m de raio. No instante mostrado na figura, a velocidade angular da polia esticadora é de 4   r a d / s no sentido horário. Determine a aceleração angular da polia para a qual a intensidade da aceleração total do componente de máquina em B é de 3   m / s 2 .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Neste problema temos que determinar a aceleração angular da polia para a qual a intensidade da aceleração total do componente de máquina em B é de 3   m / s 2 .

Para isso, vamos utilizar a relação da aceleração tangencial, dada por:

a t = r α a t = 150 α

Em seguida, vamos determinar a aceleração normal. Sabemos que ela é dada por:

a n = r ω 2 a n = 150   m m 4   r a d / s 2 a n = 2400   m m / s 2

Agora que encontramos as acelerações normal e tangencial, vamos determinar a aceleração angular da polia a partir da relação para a aceleração total, dada por:

a B 2 = a t 2 + a n 2

Substituindo:

3   m / s 2 2 = 150 α 2 + 2400 2 α =   ± 12   r a d / s 2

É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!

Resposta

α =   ± 12   r a d / s 2

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