O simulador de voo é montado sobre seis atuadores hidráulicos conectados em pares aos seus pontos de fixação na parte inferior do simulador. Por meio da programação das ações dos atuadores, uma variedade de condições de voo pode ser simulada com deslocamentos de translação e de rotação ao longo de uma faixa limitada de movimentos. Os eixos x - y - z estão presos ao simulador, com origem B no centro do volume. Para o instante representado, B possui uma velocidade e uma aceleração na direção horizontal y de 0.96 m/s e 1.2 m/s², respectivamente. Simultaneamente, as velocidades angulares e suas taxas de variação no tempo são ω x = 1.4r a d / s , ω x ˙ = 2r a d / s 2 , ω y = 1.2r a d / s , ω y ˙ = 3r a d / s 2 , ω z = ω z ˙ = 0 . Para esse instante, determine os módulos da velocidade e da aceleração do ponto A .

v A = 2,04m / s a A = 6.23m / s 2

Enunciado

Para esse problema vamos usar as relações de velocidade e aceleração relativa de um ponto além dos dados que o problema nos dá.

Vamos começar calculando a velocidade do ponto . Temos pela relação que

E que , e

Calculando o produto vetorial, chegaremos no seguinte valor:

Substituindo os valores em chegamos que

Para a aceleração do ponto agora, temos que

Onde , .

Calculando os valores, temos que

Substituindo os valores, chegamos então que