41. O sistema apresentado é liberado a partir do repouso de uma posição inicial. Determine o deslocamento que ultrapassa a posição de equilíbrio. Assuma um movimento de translação na direção .

E agora, vamos lembrar que o fator de amortecimento está relacionado com a frequência natural e o coeficiente de amortecimento viscoso pela seguinte fórmula:

Substituindo os valores numéricos que já temos, obtemos que:

A partir desse fator de amortecimento, vamos então, tratar de obter o valor da frequência amortecida , que é dada em função da frequência natural e do fator de amortecimento , por:

Obtido o valor da frequência angular real do oscilador amortecido, vamos agora definir a equação de posição do nosso sistema, a qual é dada por:

O valor de nós já temos, que é a posição inicial que o corpo é liberado a partir da posição de equilíbrio. Vamos então, derivar para ver se podemos arranjar alguma coisa com a expressão da velocidade que dela advém:

Só que quando o corpo é liberado em , a velocidade é nula. Logo, nesse instante de tempo, vale zero:

Agora, vamos tratar de substituir o valor de na equação da posição de :

Só que :

Por fim, bora substituir os valores numéricos das variáveis que conhecemos, na equação acima da posição:

Já achamos a nossa equação de posição! Falta agora o tempo no qual o corpo irá ultrapassar a posição de equilíbrio. Ele é dado a partir da seguinte fórmula:

O tempo a partir do qual o corpo ultrapassa a posição de equilíbrio, é nada mais nada menos do que o tempo de meia oscilação do corpo, cujo valor é dado abaixo por:

Vamos substituir esse tempo na nossa equação da posição e finalmente acabou: