Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 121
O sistema de quatro forças atua sobre a treliça de telhado. Determine a força resultante equivalente do sistema e especifique sua posição medida a partir do ponto .
Passo 1
A questão pede para você substituir o sistema de forças que age sobre o sistema por uma força resultante equivalente e indicar sua posição medida a partir do ponto . Como se trata de um sistema de forças coplanares, não precisamos adicionar um momento de binário equivalente: basta escolher o ponto correto de aplicação da resultante!
O primeiro passo é calcular a força resultante. Para isso, precisamos decompor as forças. Na direção :
Já na direção :
Assim,
Passo 2
Agora precisamos calcular os momentos de cada uma dessas forças com relação ao ponto . Sabemos que o momento de uma força é dado por
Note que uma das forças atua no ponto , então não precisamos considerar ela pois seu momento será nulo. Vemos também que o momento será na direção (para dentro do plano da figura). Assim,
Logo,
Passo 3
Por fim, precisamos descobrir a que distância do ponto deve ser aplicada a resultante para que o binário resultante não precise ser adicionado ao sistema. Considerando que a força será aplicada sobre a superfície inclinada da treliça a uma distância do ponto :
Portanto,
Desta forma,