Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 117
Se a Terra fosse uma esfera, a atração gravitacional do Sol, da Lua e dos planetas seria sempre equivalente a uma única força R agindo no centro de massa da Terra. No entanto, a Terra é na verdade um esferóide oblato e o sistema gravitacional agindo na Terra é equivalente a uma força R. e um par M .. Sabendo que o efeito do par M é fazer com que o eixo da Terra precesse em torno do eixo GA à taxa de uma revolução em 25.800 anos, determine a magnitude média do par M aplicado à terra. Suponha que a densidade média da Terra seja 531 g/cm³, que o raio médio da Terra seja 6.370 km e que . (Nota: Esta precessão forçada é conhecida como a precessão dos equinócios e não deve ser confundida com a precessão livre discutida no Problema 18.123.)
Passo 1
Fala aí pessoal tudo belezinha? O enunciado pede que a gente Terra seja 531 g/cm³, que o raio médio da Terra seja 6.370 km e que . Então começamos fazendo as seguintes conversões, vem comigo D:
=
Densidade de massa da Terra
Raio da Terra
Massa da Terra
Passo 2
Agora que determinamos os dados da terra como raio, massa, densidade, agora teremos que encontrar a inércia, vem comigo :D
Passo 3
Usando Eq (18.44) temos que o momento é dado a seguir :D
Substituindo os valores temos o seguinte momento..