A Terra realiza uma revolução completa em torno de seu eixo em 23 h 56m i n . Sabendo que o raio médio da Terra é de 6.370k m , determine a velocidade linear e a aceleração de um ponto sobre a superfície da Terra ( a ) no Equador, ( b ) na Filadélfia, a 40 ° de latitude norte, ( c ) no Polo Norte.

v = 464,53m / s a = 0,034m / s 2 v = 3,55,85m / s a = 0,026m / s 2 v = 0 a = 0

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 16

A Terra realiza uma revolução completa em torno de seu eixo em . Sabendo que o raio médio da Terra é de , determine a velocidade linear e a aceleração de um ponto sobre a superfície da Terra no Equador, na Filadélfia, a de latitude norte, no Polo Norte.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Neste problema temos que determinar a velocidade linear e a aceleração de um ponto sobre a superfície da terra em diferentes lugares do globo. Primeiro, dada o tempo de revolução completa, temos:

Sabemos que a velocidade angular é dada por:

E então, temos que o raio da trajetória percorrida vai ser:

Onde é a angulação de cada ponto da superfície terrestre.

Passo 2

Com isso, podemos determinar a velocidade e a aceleração em cada ponto. Primeiro, para a latitude no Equador, . Logo, a velocidade linear vai ser:

Onde . Substituindo:

E a aceleração é dada por:

Passo 3

Agora que já vimos como funciona, basta alterarmos o ângulo para cada ponto na terra e repetirmos o processo do passo anterior. Na altitude da Filadélfia, . Logo, a velocidade linear vai ser:

E a aceleração é dada por:

Por fim, no Polo Norte, a latitude . Logo:

É isso, galerinha. Bora praticar mais!

Resposta

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