Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 16
A Terra realiza uma revolução completa em torno de seu eixo em . Sabendo que o raio médio da Terra é de , determine a velocidade linear e a aceleração de um ponto sobre a superfície da Terra no Equador, na Filadélfia, a de latitude norte, no Polo Norte.
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Neste problema temos que determinar a velocidade linear e a aceleração de um ponto sobre a superfície da terra em diferentes lugares do globo. Primeiro, dada o tempo de revolução completa, temos:
Sabemos que a velocidade angular é dada por:
E então, temos que o raio da trajetória percorrida vai ser:
Onde é a angulação de cada ponto da superfície terrestre.
Passo 2
Com isso, podemos determinar a velocidade e a aceleração em cada ponto. Primeiro, para a latitude no Equador, . Logo, a velocidade linear vai ser:
Onde . Substituindo:
E a aceleração é dada por:
Passo 3
Agora que já vimos como funciona, basta alterarmos o ângulo para cada ponto na terra e repetirmos o processo do passo anterior. Na altitude da Filadélfia, . Logo, a velocidade linear vai ser:
E a aceleração é dada por:
Por fim, no Polo Norte, a latitude . Logo:
É isso, galerinha. Bora praticar mais!