Para testar a deflexão da viga uniforme de 100 kg, o garoto de 50 kg dá um puxão de 150 N na corda, como mostrado. Calcule a força suportada pelo pino na dobradiça O.

Passo 1

Vamos começar escrevendo as seguintes equações de equilíbrio:

∑ M o = 0

∑ F = 0

Temos 6 forças atuando na viga: duas tensões de 150 N ( a localizada no final da viga apontando para baixo – repara que tem uma roldana, então, a força que ele faz é igual à tração do outro lado, que é para baixo- e a outra para baixo), o peso do garoto e o peso da vida (ambas apontando para baixo) e as forças de reação nos suportes A e O . Vamos escrever uma expressão para os momentos dessas quatro forças. Vamos usar a primeira equação de equilíbrio, o momento nulo em O :

T ⋅ 4,0 + T ⋅ 3,25 - m g ⋅ g ⋅ 2,5 - m v ⋅ g ⋅ 2 + R a ⋅ 0,75 = 0

150 ⋅ 4 + 150 ⋅ 3,25 - 50 ⋅ 9,81 ⋅ 2,5 - 100 ⋅ 9,81 ⋅ 2 + R A ⋅ 0,75 = 0

Isolando R a vamos encontrar

R a = 2801   N

Passo 2

Usando a outra equação de equilíbrio

150 + 150 - 50 ⋅ 9,81 - 100 ⋅ 9,81 + 2801 + R o = 0

R 0 = - 2629 N = 2,629   k N

Pronto, está finalizado nosso problema.

Resposta

A força do pintor deve ser R o = - 2,629 k N

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