Em um teste de projeto de um mecanismo atuador para uma antena telescópica de uma espaçonave, o eixo de apoio gira em torno do eixo fixo com uma velocidade angular . Determine as componentes , e da aceleração da extremidade da antena no instante em que e se as taxas , e são constante durante o movimento.
Passo 1
Pensando em coordenadas esféricas, o enunciado nos deu os seguintes dados:
Agora vamos lembrar que as componentes da aceleração em coordenadas esféricas são dadas assim:
Passo 2
Começamos calculando :
No cálculo de , usamos a regra do produto para a derivada presente na expressão:
Passo 3
Para calcular , utilizamos novamente a regra do produto para a derivada presente na expressão: