Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 184
Em um teste de projeto de um mecanismo atuador para uma antena telescópica de uma espaçonave, o eixo de apoio gira em torno do eixo fixo com uma velocidade angular . Determine as componentes , e da aceleração da extremidade da antena no instante em que e se as taxas , e são constante durante o movimento.
Passo 1
Pensando em coordenadas esféricas, o enunciado nos deu os seguintes dados:
Agora vamos lembrar que as componentes da aceleração em coordenadas esféricas são dadas assim:
Passo 2
Começamos calculando :
No cálculo de , usamos a regra do produto para a derivada presente na expressão:
Passo 3
Para calcular , utilizamos novamente a regra do produto para a derivada presente na expressão:
Resposta
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14.28. Mostre que a Eq. (14.23) pode ser derivada diretamente da Eq. (14.11) substituindo por HO a expressão dada no Problema 14.27.
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