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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 50

Três eixos e quatro engrenagens são usados ​​para formar um trem de engrenagens que transmitirá 7,5 kW do motor em A para uma máquina-ferramenta em F. (Os rolamentos dos eixos são omitidos no esboço.) Saber que a frequência do motor é 30 Hz, determine a magnitude do par que é aplicado ao eixo (a) AB, (b) CD, (c) .EF,

Passo 1

O exercício pede que a gente determine a magnitude do par que é aplicado ao eixo (a) AB, (b) CD, (c) .EF,

Cinemática:

ω A B = 30 H z = 30 ( 2 π ) r a d / s / = 60 π r a d s

Passo 2

Engrenagens B e C:

r B = 75 m m r C = 180 m m

r B ω A B = r C ω C D : ( 75 m m ) ( 60 π r a d / s ) = ( 180 m m ) ω C D

Engrenagens D e E: ω C D = 25 π r a d / s

r D = 75 m m r E = 180 m m

r D ω C D = r L ω l j : ( 75 m m ) ( 25 π r a d / s ) = ( 180 m m ) ω E F

ω E F = 10.4167 π r a d / s

Poder: 7.5 k W

Passo 3

(a) Eixo AB: Poder 

M A B ω A B : 7500 W = M A B ( 60 π r a d / s ) M A B = 39.8 N ⋅ m

Passo 4

(b) Eixo CD:

M C D ω C D : 7500 W = M C D ( 25 π r a d / s ) M C D = 95.5 N ⋅ m

Passo 5

(c) Eixo EF:

M E P ω E F : 7500 W = M E F ( 10.4167 π r a d / s ) M E F = 229 N ⋅ m

Resposta

(a)   M A B = 39.8 N ⋅ m

(b) M C D = 95.5 N ⋅ m

(c) M E F = 229 N ⋅ m

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