O volante de uma pequena máquina perfuratriz gira a 360 rpm. Cadaoperação de perfuração requer 2.250 N m de trabalho, sendo desejável que a velocidade do volante após cada perfuração não sejamenor que 95% da velocidade original. (a) Determine o momento deinércia requerido do volante. (b) Se um binário constante de 27 N mé aplicado ao eixo do volante, determine o número de revoluções quedevem ocorrer entre duas perfurações sucessivas, sabendo que a velocidade inicial precisa ser de 360 rpm no início de cada perfuração.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Velocidades Angulares: ω 1 = 360   r p m = 12   π   r a d / s

ω 2 = 0.95

ω 1 = 11.4   π   r a d / s

Trabalho: U 1 → 2 = 1500   f t ∙ l b

Princípio de trabalho e energia para puncionar:

T 1 + U 1 → 2 =   T 2

1 2   I ω 1 2 + U 1 → 2 = 1 2   I ω 2 2

(a) Solvente para I: I = - 2 U 1 → 2 ω 2 2 - ω 1 2

= - ( 2 ) ( 1500 ) 12   π 2 - ( 11.4   π ) ²

Princípio de trabalho e energia para recuperação de velocidade:

T 2 + U 2 → 1 =   T 1

Mas, T 3 = T 1

U 2 → 3 = T 3 - T 2

= T 1 - T 2

= - U 1 → 2

= 1500   f t ∙ l b

Trabalho, U 2 → 3 = M θ

θ = U 2 → 3 M

= 1500 18

= 83.33   r a d

Resposta

  1. I = 21.6   l b ∙ s ² ∙ f t
  2. θ = 13.26   r e v
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