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Exercícios Resolvidos de Método de Euler

Exercício 41235678910

Enunciado

Considere a equação diferencial y ' = y com y 0 = 5 , gere o ponto da curva para y 1 e passo igual a h = 0.5 .

Passo 1

Fala Aí!! Note que a questão nos dá a função e os valores de k , h e y 0 = 5 . Queremos calcular o y 1 , beleza?!

Vamos relembrar a fórmula do método de Euler?

A fórmula de recorrência vai ter essa carinha aqui:

y n + 1 = y n + h f ( t n , y n )

Note que já temos o valor de x 0 = 0 e y 0 = 5 !

Para isso, vamos utilizar a informação do passo h = 0.5 !

Substituindo os valores

y 1 = y 0 + 0.5 2

Utilizando a informação y 0 = 2

y 1 = 5 + 0.5 5

Fazendo as continhas, temos

y 1 = 7.5

Show de bola?!

Resposta

y 1 = 7.5