Exercícios Resolvidos de Método de Gauss-Jacobi
Enunciado
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
- Critério doz zeros
- Critério das frações
- Critério das Linhas
- Critério das diagonais
- Critério das Colunas
Passo 1
Fala Aíí!! O objetivo do método de Gauss-Jacobi é encontrar uma aproximação desejada para a solução de sistemas lineares. Porém, para poder aplicar esse método, precisamos primeiro falar sobre convergência, pois só poderemos aplicar esse método se o sistema linear convergir.
Show de bola?!
Tá... e como funciona esse critério de convergência?
Uma condição suficiente para a convergência do método de Gauss-Jacobi é o critério das linhas. Nesse critério precisamos calcular um para cada linha da matrícula, se o maior desses for menor do que 1, então o nosso critério foi satisfeito e o método irá convergir!!
Ahhhh, e calculamos os da seguinte forma:
Beleza?!
Logo, a nossa resposta é a letra C!