Exercícios Resolvidos de Método de Gauss-Jacobi

Enunciado

O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:

  1. Critério doz zeros
  2. Critério das frações
  3. Critério das Linhas
  4. Critério das diagonais
  5. Critério das Colunas

Passo 1

Fala Aíí!! O objetivo do método de Gauss-Jacobi é encontrar uma aproximação desejada para a solução de sistemas lineares. Porém, para poder aplicar esse método, precisamos primeiro falar sobre convergência, pois só poderemos aplicar esse método se o sistema linear convergir.

Show de bola?!

Tá... e como funciona esse critério de convergência?

Uma condição suficiente para a convergência do método de Gauss-Jacobi é o critério das linhas. Nesse critério precisamos calcular um α para cada linha da matrícula, se o maior desses α n for menor do que 1, então o nosso critério foi satisfeito e o método irá convergir!!

Ahhhh, e calculamos os α n da seguinte forma:

α 1 = a 12 + a 13 + … + a 1 n a 11

α 2 = a 21 + a 23 + … + a 2 n a 22

Beleza?!

Logo, a nossa resposta é a letra C!

Resposta

L e t r a   C