Exercícios Resolvidos de Método de Jacobi-Richardson

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Enunciado

Agora, utilize os critérios das colunas para garantir convergência:

Passo 1

Apesar de sabermos que o critério das linhas e da dominância já foram atendidos, é importante aprender a calcular o critério das colunas também.

Tendo o nosso sistema:

Masssss, vamos usar a função divisão que obtivemos no exercício anterior:

1 x 1 + 0,1 x 2 - 0,1 x 3 0,1 x 1 + 1 x 2 + 0,1 x 3 0,2 x 1 - 0,1 x 2 + 1 x 3

Mas como o nome do método já diz, testaremos as colunas

| a 21 | + a 31 = 0 , 1 + 0,2 = 0 , 3

a 12 + a 32 = 0 , 1 + - 0,1 = 0 , 2

a 13 + a 23 = - 0,1 + 0 , 1 = 0 , 2

Nesse caso, 0,2

Apenas com esse critério, já garantimos que Jacobi-Richardson pode ser implementado!

Resposta

Critério atendido

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26. Verifique que, se lim k → ∞ ⁡ x k = α , onde x ( j + 1 ) = C x j + g , então α é solução de x = C x + g .