Exercícios Resolvidos de Método do Equilíbrio de Nós

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Exercício 3 1 2 4 5 6

Enunciado

Verifique os valores das trações, compressões e reações de apoio na treliça abaixo e preencha a tabela.

Dados : AB = 3 m, BC = 6 m e Ângulo(abc) = 60°

Passo 1

Vamos entender o enunciado...

De acordo com enunciado, precisamos encontrar todas as forças em todas as barras.

Para isso agora precisamos determinar, quais são as reações existentes na treliça! Boraaa?

Começamos, desenhando em vermelho todas as reações existentes que são realizadas pelos apoios. São elas:

Não se esqueça, quando temos um apoio de primeiro gênero como o do ponto C, temos apenas esforço na vertical e quando temos um apoio de segundo gênero como o do ponto B, teremos esforço na horizontal e na vertical!Mais uma dica importante, você pode arbitrar a o sentido das forças como achar melhor ou até mais bonitinho, rs!

Pois caso você escolha uma direção e ela esteja errada, você vai encontrar no final o resultado com uma resposta negativa, e na mecânica resultados negativos caracterizam, que a direção é ao contrário do que arbitrou inicialmente!

Agora, podemos verificar a Isostática da treliça, segundo a fórmula:

Onde n = 3 pois temos os nós A,B e C;

b = 3, pois temos três barras;

v = 3, pois temos três reações nos apoios.

Assim,

Passo 2

Agora é a hora calcular as reações de apoio.

Vamos usar as condições para a treliça estar em equilíbrio, lembrando são elas;

Antes, podemos observar que essa treliça tem o formato de um triângulo retângulo de 30°, 60° e 90°, pois AB é a metade de BC com um ângulo de 60° entre eles. Essa dica pode facilitar as contas pois agora sabemos que a medida de AC:

Utilize a ideia também que como esse triângulo é retângulo, a altura A até a barra BC, tem medida , e que a distância horizontal desde mesmo ponto é . Essa conta será utilizada para o cálculo no somatório dos momentos.