(Cap 9 – Ex 77) Um foguete que se encontra no espaço sideral e está inicialmente em repouso em relação a um referencial inercial tem uma massa de 2,55 *   10 5   k g , da qual 1,81 *   10 5   k g são de combustível. O motor do foguete é acionado por 250   s , durante os quais o combustível é consumido à taxa de 480   k g / s . A velocidade dos produtos de exaustão em relação ao foguete é 3,27   k m / s .

(a) Qual é o empuxo do foguete? Após os 250   s de funcionamento do motor, quais são

(b) a massa e

(c) a velocidade do foguete?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Bom pessoal, o enunciado nos fala no item (a) sobre o empuxo do foguete.

Mas, o que é empuxo?

Força de empuxo é o termo aerodinâmico dado a força motriz gerada pela liberação dos gases, oriundo da combustão no motor de um foguete. A magnitude dessa forma de impulso depende da velocidade e da massa de gás expelida da câmara de combustão do foguete.

Para definirmos o empuxo, conhecemos a seguinte relação dada por T   =   R v r e l , em que R é a taxa de consumo de combustível e v r e l é a velocidade dos gases expelidos em relação ao foguete.

Neste problema, R   =   480   k g / s , v r e l   =   3,27 * 10 3   m / s , portanto:

T = 480 k g s 3,27 * 10 3 m s = 1,57 * 10 6 N

Passo 2

Para o item (b), a massa do combustível ejetado é dada por M c o m b   =   R Δ t , onde Δ t é o tempo de queima. Sendo assim:

M c o m b   =   480 k g s 250   s =   1,20 *   10 5   k g

Dessa forma, a massa do foguete após a queima é dada por:

M f   =   M i   –   M c o m b   =   2,55 *   10 5   k g   –   1,20 *   10 5   k g =   1,35 * 10 5   k g

Onde M f é a massa final e M i é a massa inicial.

Passo 3

Chegamos ao último item, o item (c).

Então pessoal, o enunciado nos fala que o foguete está inicialmente em repouso, ou seja, com a velocidade inicial zero. Por conta disso, a velocidade final será dada por:

v f = v r e l ln ⁡ M i M f = 3,27 * 10 3 ln ⁡ 2,55 * 10 5 1,35 * 10 5 = 2,08 * 10 3 m / s

Ah, como a Física é linda!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

(a) T = 1,57 * 10 6   N

(b) M f   =   1,35 * 10 5   k g

(c) v f = 2,08 * 10 3   m / s

Exercícios Resolvidos de Movimento de Foguetes

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