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Exercícios Resolvidos de Movimento de Foguetes

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Exercício 41235678

Enunciado

Um foguete de brinque pode ser feito com uma garrafa plástica parcialmente preenchida com água. Considera a massa da garrafa de 100 g e um volume de 100 m l de líquido, partindo na vertical. Ao ser liberada, o líquido é ejetado da garrafa rapidamente, e a mesma sobe até uma altura de 20 m . Qual é a velocidade aproximada de escape do líquido da garrafa?

Passo 1

Se lembra aquela formulazinha de lançamento de foguetes ? Então, vamos ter que usar ela aqui. A ideia é a mesma. É como se a garrafa fosse o foguete e a água o combustível. Sendo assim, a conservação do movimento linear fica:

v f - v i = v e l n ⁡ ( M i M f )

Essa fórmula é uma EDO meio chatinha e difícil de demonstrar, vale mais a pena gravar e saber quando usar do que deduzir sempre.

Passo 2

Substituindo os valores na nossa equação a gente vai ter isso aqui ó:

v f = v e ln ⁡ 200 g 100 g = v e l n ⁡ ( 2 )

Passo 3

Como existe campo gravitacional onde a garrafa está e ela fala que ela chega até uma altura de 20 m , podemos usar a conservação de energia mecânica

M f g h = M f v f 2 2 = M f v e 2 ln ⁡ 2 2 2

Isolando a velocidade que nós queremos ficamos:

v e = 2 g h ln ⁡ 2 = 400 ln ⁡ 2

v e ≅ 28,6   m / s  

Resposta

l e t r a   c )

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