Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Enunciado

Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de e desce a ladeira com uma velocidade constante de . Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e de volta.

Passo 1

Vamos seguindo ?!

Queremos calcular a velocidade média escalar, mas só temos as velocidades, certo? Então nós precisamos achar uma fórmula para calcular a velocidade escalar média em função das velocidades de subida e descida!!

Primeiro, que tal lembrarmos como se calcula a velocidade média escalar?

Vamos dar uma olhada na distância!! A subida deve ser igual a descida, ok?

Então a distância total, de subida e descida:

Apesar da distância ser igual, o tempo é diferente, certo? Porque ele depende da velocidade com que o carro está andando!!

Passo 2

Vamos escrever a fórmula da velocidade para a subida e para a descida?

Para isolar o tempo vamos passar ele para o outro lado multiplicando:

E agora a velocidade passa para o outro lado dividindo:

Já sabemos a distância, certo?

E o tempo total?

Simples!! É só somar quanto ele gasta para subir e para descer:

Substituindo:

Vamos precisar manipular isso daqui para facilitar nossa vida!!

Primeiro fazemos o MMC, que neste caso é só a multiplicação das duas velocidades, . Este termo é dividido pelo termo no denominador e o resultante é multiplicado pelo numerador:

Como o denominador é igual podemos simplesmente somar os numeradores:

Se o está presente nos dois termos, vamos coloca-lo em envidência?

Passo 3

Agora que temos o tempo e a distância é só colocar na fórmula da velocidade média escalar:

O no numerador e no denominador se cancelam, ok?

Como temos divisão por fração, o numerador multiplica o inverso do denominador:

Já sabemos que: