Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Ver TeoriaEnunciado
A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo é dada em centímetros por , onde está em segundos. Calcule
(a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de a ;
(b) a velocidade instantânea em
Passo 1
Animados para mais uma ?!
A letra (a) pede a velocidade média, certo? Vamos lembrar a fórmula?
Mas perceba que a equação que ele nos deu tem um doido. Relaxa, esse da questão é a posição da partícula, é a mesma coisa que o nosso , belezinha?
Já sabemos que:
Para achar as posições, basta colocarmos o tempo na fórmula que o problema deu, certo?
Substituindo os tempos:
E agora vamos achar a velocidade:
Repare que não mudamos as unidades, então a resposta tem que ser dada na mesma unidade que foi usada, no caso centímetros e segundos.
E assim finalizamos a letra (a) !!
Passo 2
A letra (b) quer a velocidade instantânea, não é?
A fórmula nesse caso é um pouco diferente, vamos ver?
Então, vamos derivar o em função de !!
Vamos substituir o lá na derivada:
Como é uma soma, vamos separar cada termo:
O termo é constante, ou seja, ele pode sair da derivada:
Vamos resolver cada um separadamente? O termo é constante então sua derivada é zero:
Na segunda derivada, o expoente passa multiplicando e subtraímos uma unidade no expoente:
Colocando em
Se a letra (b) pede a velocidade quando
Então a velocidade instantânea em vale !!
O que acharam desta?